ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

619. Медіана AP трикутника ABC дорівнює 21 см. Знайди довжини відрізків AM і MP, де M — точка перетину медіан трикутника ABC.

Дано: ∆АВС; AP, BD – медіани; AP = 21 см.
Знайти: АМ, МР.
Розв'язання За властивістю медіан трикутника: AM : MP = 2 : 1.
Нехай МР = х см, тоді АМ = 2х см. AP = AM + MP;
2x + x = 21; 3х = 21; x = 7.
MP = 7 см; AM = 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см.