ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

653. Кути ∆ABC пропорційні числам 3, 5 і 10. Один із кутів ∆MNK на 20° більший за другий і на 50° менший за третій. Чи подібні ці трикутники.

∠A : ∠B : ∠C = 3 : 5 : 10.
Зх + 5х + 10х = 180°, 18x = 180°, x = 10°.
Кути ∆ABC: ∠A = 30°, ∠B = 50°, ∠C = 100°.
Кути ∆MNK : ∠M = x, ∠N = x – 20°, ∠K = x + 50°.
х + х – 20° + х + 50° = 180°, х = 50°.
∠M = 50°, ∠N = 30°, ∠K = 100°.
Ці трикутники подібні тому, що у них кути рівні.