ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

615. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 24 см, а бічна сторона 20 см. Знайдіть, у якому відношенні бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи. Знайди довжини цих відрізків, якщо висота дорівнює 16 см.

Нехай дано ∆ABC, AB = BC, AC = 24 см, AB = BC = 20 см.
За властивостями бісектриси кута: AB/AD = BM/MF;
20/12 = x/(16- x); 320 – 20x = 12x; 320 = 32х, х = 10; BM = 10 см; MD = 6 см.
Відповідь: BM = 10 см; MD = 6 см.