ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

614. Бісектриса одного кута прямокутника ABCD ділить діагональ на відрізки, пропорційні числам 3 і 8. Знайди периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 12 см. Склади план розв’язування задачі та розв’яжи її.

Дано: ABCD – прямокутник; АК – бісектриса; АК : КС = 3 : 8; АВ = 12 см.
Знайти: PABCD.
Розв'язання ∆АВС: за властивістю бісектриси АК/КС = АВ/ВС;
3/8 = 12/ВС; ВС = (8•12)/3 = 32 (см).
PABCD = 2(AB + BC) = 2 • (12 + 32) = 88 (см).
Відповідь: 88 см.