ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

621. Пряма, яка проходить через точку перетину медіан трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках K i P відповідно. Знайди KP, якщо AC = 15 см і KP ∥ AC.

Дано: ∆АВС; AN, BD – медіани; KP ∥ AC; AC = 15 см.
Знайти: КР.
Розв'язання За властивістю медіан трикутника: BM : MD = 2 : 1.
∆KBP ~ ∆ABC за основною теоремою про подібні трикутники. BM : BD = 2 : 3 = K.
KP = 2/3AC = 2/3 • 15 = 10 (см).
Відповідь: 10 см.