ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC медіана BM є його бісектрисою. Периметр трикутника ABC дорівнює 48 см, а периметр трикутника ABM — 30 см. Знайдіть відрізок BM.

Якщо ВМ медіана та бісектриса трикутника, то трикутник АВС – рівнобедрений. Тоді ∆АВМ = ∆ВМС, тому що АМ = АС, ∠АВМ = ∠МВС, АВ = ВС. РАВС = 2РАВМ – 2ВМ. 2ВМ = 2РАВМ – РАВС; ВМ = (2РАВМ – РАВС) : 2 = (60 – 48) : 2 = 12 : 2 = 6 (см).