ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 186 ∠AMK = ∠ACB, AK = MK. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

Доведення: Розглянемо ∆AMK — рівнобедрений (AK = KМ), тоді ∠AMK = ∠MAK. Розглянемо ∆ABC. ∠ACB – ∠AMK (за умовою), ∠AMK = ∠MAK (∆AMK – рівнобедрений), тоді ∠ACB = ∠MAK = ∠CAB. ∆АВС — рівнобедрений (∠ACB = ∠CAB).