ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 198 AB = CD, AC = BD. Доведіть, що трикутник BOC рівнобедрений.

Дано: AB = CD, AC = BD. Довести: ∆BOC — рівнобедрений. Доведення: Розглянемо ∆ABC і ∆DCB. 1) AB = CD; 2) AC = BD; 3) BC — спільна сторона. За III ознакою рівності трикутників маємо ∆ABC = ∆DCB. ∠ACB = ∠DCB (як рівні елементи рівних фігур). ∠ACB = ∠OCB, ∠DCB = ∠OBC. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∆BOC — рівнобедрений. Доведено.