ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Пряма, перпендикулярна до бісектриси кута А, перетинає його сторони в точках В і С. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

Доведення: Нехай дано ∠A, AK — бісектриса, пряма m ⊥ AK. Розглянемо ∆АВС. AK — бісектриса ∠A (за умовою), т. я. BC ⊥ AK, то AK — висота ∆ABC. Якщо в трикутнику висота є бісектрисою, то цей трикутник рівнобедрений. ∆ABC — рівнобедрений.