ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Рівні відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що OA = OD. Доведіть, що ∆ABC = ∆DCB.

Дано: AB = CD, AB CD = О, AO = OD. Довести: ∆ABC = ∆DCB. Доведення: За умовою AB = CD і AO = OD. За аксіомою вимірювання відрізків маємо OB = AB – AO і CO = CD – OD, OB = ОС. Звідси маємо ∆COB — рівнобедрений. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∠OBC = ∠OCB (кути при основі). Розглянемо ∆ABC і ∆DCB. AB = CD, ∠ABC = ∠DCB, CB — спільна сторона, трикутників маємо ∆ABC = ∆DCB. Доведено.