ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Прямі AB і CD перетинаються в точці О, промені OM і OK — бісектриси відповідно кутів AOC і ВОС, які утворилися при цьому. Чи буде кут МОК прямим?

За властивістю бісектриси маємо: ∠МОС = 1/2∠АОС, ∠СОК = 1/2∠СОВ. За основною властивістю величини кута маємо: ∠МОК = ∠МОС + ∠СОК = 1/2∠АОС + 1/2∠СОВ = 1/2 (∠АОС + ∠СОВ) = 1/2∠АОВ = 1/2 • 180° = 90°, тобто ∠МОК — прямий.