ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 дм і 4 дм, а гострий кут — 45° (мал.5.15). Знайди довжину меншої бічної сторони.

BC = 4 дм, AD = 7 дм, AD ⊥ CD, ∠A = 45°. Знайти CD. Насамперед проведемо відрізок BM ⊥ AD. Тоді MD = BC = 4 дм як протилежні сторони прямокутника BCDM. Тоді AM = AD – MD = 7 – 4 = 3 (дм). За умовою ∠A = 45°, тому прямокутний ∆ABM — рівнобедрений, BM = AM = 3 дм. Але BM = CD як протилежні сторони прямокутника BCDM. Отже, CD = 3 дм.