ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

266. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо один із них у 4 рази більший за протилежний.

Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; ∠C > ∠A у 4 рази. Знайти: кути трапеції.
Розв’язання Нехай ∠А = х см, тоді ∠С = 4х см.
За властивістю рівнобічної трапеції: ∠В = ∠С = 4х см; ∠А + ∠В = 180°;
х + 4х = 180; 5х = 180; х = 36. ∠А = 36°; ∠В = 4 • 36 = 144°.
∠D = ∠A = 36°; ∠C = ∠B = 144°.
Відповідь: 36°; 144°; 36°; 144°.