ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Знайди кути трапеції, якщо її можна розрізати на паралелограм і рівносторонній трикутник.

ABCD — рівнобічна трапеція; CM ∥ AВ; ∆MCD — рівносторонній. Потрібно знайти ∠A і ∠В. За умовою ∆MCD — рівносторонній, тому ∠M = ∠D = 60°. Але AB ∥ MC, тому ∠A = ∠M = 60°. Крім того, ∠A + ∠B = 180° як сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, тобто ∠B = 180° – ∠A = 180° – 60° = 120°.