ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

260. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 11 см, а периметр 47 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них: а) на 5 см менша від другої; б) у 4 рази менша від другої.

Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; AB = 11 см; PABCD = 47 см.
Знайти: ВС; AD.
Розв’язання 1) BC < AD на 5 см.
Нехай ВС = х см, тоді AD = (x + 5) см.
PABCD = AB + BC + CD + AD; 11 + x + 11 + x + 5 = 47; 2x = 20; x = 10.
BC = 10см; AD = 10 + 5 = 15 (см).
2) BC < AD у 4 рази.
Нехай ВС = х см, тоді AD = 4х см.
PABCD = AB + BC + CD + AD; 11 + x + 11 + 4x = 47; 5x = 25; x = 5.
BC = 5 см; AD = 4 • 5 = 20 (см).
Відповідь: 1) 10 см і 15 см; 2) 5 см і 20 см.