ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Середня лінія трапеції ABCD (АD ∥ ВС) дорівнює 36 см. Знайди основи трапеції, якщо: в) вони пропорційні числам 4 і 5.

AC ∥ BD; AC : BD = 4 : 5; MN — середня лінія трапеції; MN = 36 см. Знайти довжини основ трапеції AC і BD. Можна вважати, що AC = 4х, BD = 5х, де х — деяке додатне число. Тоді із співвідношення AC + BD = 2MN отримуємо рівняння 4х + 5х = 72, 9х = 72, х = 8. Отже, AC = 4 • 8 = 3 • 2 (cм), BD = 5 • 8 = 40 (см).