ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

259. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 7 см, а периметр 41 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них: а) на 3 см більша за другу; б) у 2 рази більша за другу.

Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; AB = 7 см; PABCD = 41 cм.
Знайти: ВС, AD.
Розв’язання
1) AD > BC на 3 см. Нехай ВС = х см, тоді AD = (x + 3) см.
PABCD = AB + BC + CD + AD; 7 + x + 7 + x + 3 = 41; 2x = 41 – 17; 2x = 24; x = 12.
BC = 12 см; AD = 12 + 3 = 15 (см).
2) AD > BC в 2 рази Нехай ВС = х см, тоді AD = 2x см.
PABCD = AB + BC + CD + AD; 7 + x + 7 + 2x = 41; 3x = 27; x = 9.
BC = 9 см; AD = 2 • 9 = 18 (см)
Відповідь: 1) 12 см і 15 см; 2) 9 см і 18 см.