ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Бісектриса тупого кута B трапеції ABCD паралельна бічній стороні CD і перетинає сторону AD у точці M (мал.5.18). Знайди периметр трапеції, якщо MD = 30 м, а периметр ABM дорівнює 42 м.

BC ∥ AD, ∠ABM = ∠MBC, P∆ABM = 42 м, MD = 30 м. BM ∥ CD. Знайти PABCD. За умовою BC ∥ AD і BM ∥ CD, тоді ABCD — паралелограм і BC = MD = 30 м. Шуканий периметр P = AB + BC + CD + AD= AB + BM + AM + BC + MD = P∆ABM + 2BC = 42 + 2 • 30 = 102 (м).