ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Діагональ ділить середню лінію трапеції на відрізки, довжини яких дорівнюють 2 см і 5 см. Знайди основи трапеції.

BC ∥ AD; MN — середня лінія трапеції; MK = 5 см, KL = 2 см. Знайти довжину BC і AD. Ця задача — обернена до попередньої задачі №283. Тому MN = MK + KL + LN = 2MK + KL = 2 • 5 + 2 = 12 (см). Але MK — середня лінія ∆АВС, тому BC = 2MK = 2 • 5 = 10 (см). Оскільки BC + AD = 2MN, тo AD = 2MN – BC = 2 • 12 – 10 = 14 (см).