ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

277. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 13 см і 6 см, а тупий кут — 120°. Знайди довжину більшої бічної сторони.

Дано: ABCD – прямокутна трапеція; ВС = 6 см; AD = 13 см; ∠С = 120°.
Знайти: CD.
Розв’язання ∆CHD (∠H = 90°): AH = BC = 6 см.
HD = AD – AH = 13 – 6 = 7 (см);
∆CHD (∠H = 90°): ∠HCD = ∠BCD – ∠BCH = 120° – 90° = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: HD = 1/2CD; CD = 2HD = 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см.