ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо один із них на 10° більший за другий.

ABCD — рівнобічна трапеція; ∠B – ∠A = 10°. Знайти: ∠A і ∠B. За умовою ∠B – ∠A = 10°. Крім того, ∠B + ∠A = 180°, бо ∠A і ∠B — прилеглі кути до бічної сторони трапеції. Знаходимо розв’язок системи рівнянь: ∠В – ∠A = 10; + ∠B + ∠A = 180; 2∠В = 190, тоді ∠B = 95° і ∠A = ∠B – 10° = 95° – 10° = 85°. Отже, кути при верхній основі трапеції і кути при її нижній основі відповідно дорівнюють 85° і 95°.