ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

269. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 80°. Знайди кути трапеції, яку відтинає від даного трикутника пряма, паралельна: а) основі трикутника; б) бічній стороні трикутника.

а) Дано: ∆АВС; АВ = ВС; ∠B = 80°; MN ∥ AC.
Знайти: кути трапеції AMNC
Розв’язання ∆АВС: ∠А = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 80°) : 2 = 50°.
Трапеція AMNC: AM = NC – за побудовою.
∠AMN = 180° – ∠A = 180° – 50° = 130°.
∠MNC = ∠AMN = 130°. ∠C = ∠A = 50°.
Відповідь: 50°; 130°; 130°; 50°.
б) Дано: ∆АВС; АВ = ВС; ∠B = 80°; MN ∥ AC.
Знайти: кути трапеції.
Розв’язання ∆АВС: ∠А = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 80°) : 2 = 50°.
Трапеція BNMA: ∠BNM = 180° – ∠B = 180° – 80° = 100°.
∠AMN = 180° – ∠A = 180° – 50° = 130°.
Відповідь: 50°; 80°; 100°; 130°.