ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Бісектриса тупого кута B рівнобічної трапеції ABCD паралельна бічній стороні CD і перетинає сторону AD у точці M. Знайди сторони трапеції, якщо її периметр 32 см і AM : MD = 2 : 1.

BC ∥ AD, AB = CD; ∠ABM = ∠MBC; BM ∥ CD; PABCD = 32 см; AM : MD = 2 : 1. Знайти: AB = CD, BC і AD. З умов задачі та розв’язку попередньої задачі № 300 отримуємо: MD = BC, AM = 2BC, тобто AD = ЗВС. Тоді P = 2АВ + BC + AD = 2АВ + 4ВС, 2АВ + 4ВС = 32, AB + 2BC = 16 (см).