ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

78. Розв’яжіть рівняння. 3) Знайдіть суму всіх коренів обох рівнянь, відтак дізнаєтеся, яке місце у світі посідає Україна за кількістю громадян з вищою освітою.

1) (x^2 + 5)/6 = (4x + 5)/5; 5(x2 + 5) = 6(4x + 5);
5x2 + 25 = 24x + 30; 5x2 + 25 – 24x – 30 = 0;
5x2 – 24x – 5 = 0;
D = (–24)2 – 4 • 5 • (–5) = 576 + 100 = 676.
x1 = (24 - √676)/(2 • 5) = (24 - 26)/10 = (-2)/10 = –1/5;
x2 = (24 + 26)/10 = 50/10 = 5.
Відповідь: –1/5; 5.
2) (x^2 + 2)/4 + (x - 3)/5 = 13/10| • 20;
5(x2 + 2) + 4(x – 3) = 26;
5x2 + 10 + 4x – 12 – 26 = 0;
5x2 + 4x – 28 = 0;
D = 42 – 4 • 5 • (–28) = 16 + 560 = 576.
x1 = (-4 - √576)/(2 • 5) = (-4 - 24)/10 = (-28)/10 = –2,8;
x2 = (-4 + 24)/10 = 20/10 = 2.
3) –0,2 + 5 – 2,8 + 2 = –3 + 7 = 4.
Відповідь: 1) –1/5; 5; 2) –2,8; 2; 3) 4 місце.