ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

86. З одного села в інше, відстань між якими 24 км, виїхав велосипедист. Через 30 хв у тому самому напрямку виїхала велосипедистка, швидкість якої на 4 км/год більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкості велосипедистів, якщо до пункту призначення вони прибули одночасно.

Складаємо рівняння: 24/x – 24/(x + 4) = 1/2;
24^(\2(x+4))/x – 24^(\2x)/(x + 4) – 1^(\x(x+4))/2;
(48x + 192 - 48x - x^2 - 4x)/(2x(x + 4)) = 0;
ОДЗ: 2x ≠ 0; x ≠ 0; x + 4 ≠ 0; x ≠ –4.
–x2 – 4x + 192 = 0| • (–1);
D = (–4)2 – 4 • (–1) • 192 = 16 + 768 = 784.
x1 = (4 - √784)/(2 • (-1)) = (4 - 28)/(-2) = (-24)/(-2) = 12;
x2 = (4 + 28)/(-2) = 32/(-2) = –16.
12 км/год – V велосипедиста.
12 + 4 = 16 (км/год) – V велосипедистки.
Відповідь: 12 км/год; 16 км/год.