ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

54. Розв’яжіть рівняння:

1) √(|2x - 1|) = 5; |2x – 1| = 52; |2x – 1| = 25;
2x – 1 = 25 або 2x – 1 = 25; 2x = –25 + 1 2x = 25 + 1; 2x = –24 2x = 26; x = –12 x = 13.
Відповідь: –12; 13.
2) √(3 + √(x^2 + 3)) = 3; 3 + √(x^2 + 3) = 32; √(x^2 + 3) = 9 – 3;
√(x^2 + 3) = 6; x2 + 3 = 62; x2 = 36 – 3; x2 = 33; x1 = –√33; x2 = √33.
Відповідь: –√33; √33.
3) 5|x2 – 2| – 2 = 8; 5|x2 – 2| = 8 + 2; 5|x2 – 2| = 10; |x2 – 2| = 2;
x2 – 2 = –2 або x2 – 2 = 2; x2 = –2 + 2 x2 = 2 + 2; x2 = 0 x2 = 4; x = 0 x2 = –2; x3 = 2.
Відповідь: 0; –2; 2.