ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

85. З міста A в місто B, відстань між якими 360 км, одночасно виїхали два авто. Швидкість одного з них була на 10 км/год більша за швидкість другого, тому перше авто прибуло у місто B на 30 хв раніше, ніж друге. Знайдіть швидкість кожного авто.

Складаємо рівняння: 360^(\2(x+10))/x – 360^(\2x)/(x + 10) = 1^(\x(x+10))/2;
(720x + 7200 - 720x - x^2 - 10x)/(2x(x + 10)) = 0;
ОДЗ: 2x ≠ 0; x ≠ 0; x + 10 ≠ 0; x ≠ –10.
–x2 – 10x + 7200 = 0| • (–1);
x2 + 10x – 7200 = 0;
x1 + x2 = –10; x1 • x2 = –7200;
x1 = –90; x2 = 80.
80 км/год – V II авто.
80 + 10 = 90 (км/год) – V I авто.
Відповідь: 90 км/год; 80 км/год.