ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

53. Розв’яжіть рівняння:

1) √(|2x + 1|) = 3; |2x + 1| = 32; |2x + 1| = 9;
2x + 1 = –9 або 2x + 1 = 9; 2x = –9 – 1 2x = 9 – 1; 2x = –10 2x = 8; x = –5 x = 4.
Відповідь: –5; 4.
2) √(2 + √(x^2 + 2)) = 2; 2 + √(x^2 + 2) = 22; √(x^2 + 2) = 4 – 2; √(x^2 + 2) = 2; x2 + 2 = 22; x2 = 4 – 2; x2 = 2. x1 = –√2; x2 = √2.
Відповідь: –√2; √2. 3) 3|x2 – 2| + 1 = 4; 3|x2 – 2| = 4 – 1; 3|x2 – 2| = 3; |x2 – 2| = 1;
x2 – 2 = –1 або x2 – 2 = 1; x2 = –1 + 2 x2 = 1 + 2; x2 = 1 x2 = 3; x1 = –1; x2 = 1 x3 = –√3; x4 = √3.
Відповідь: –1; 1; –√3; √3.