ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

65. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 96 см2, а одна зі сторін на 4 см більша за другу.

a – ?, на 4 см > b – ? S = 96 см2 Р – ?
Розв’язання
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга сторона (х + 4) см. Складаємо рівняння:
x(x + 4) = 96; x2 + 4x – 96 = 0;
D = 42 – 4 • 1 • (–96) = 16 + 384 = 400;
x1 = (-4 - √400)/(2 • 1) = (-4 - 20)/2 = (-24)/2 = –12 – не задовольняє умову;
x2 = (-4 + 20)/2 = 16/2 = 8.
8 см – одна сторона прямокутника;
8 + 4 = 12 (см) – друга сторона прямокутника;
Р = 2(8 + 12) = 40 (см).
Відповідь: 40 см.