ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу 1710 – 3 ∙ 724 + 3 ∙ 725 + 179 ділиться націло: 1) на 18; 2) на 36.

1) 1710 – 3 ∙ 724 + 3 ∙ 725 + 179 = (1710 + 179) + (3 – 725 – 3 ∙ 724) = 179(17 + 1) + 3 ∙ 724(7 – 1) = 18 ∙ 179 + 18 ∙ 724 = 18 ∙ (179 + 724) — ділиться націло на 18;
2) 1710 – 3 ∙ 724 + 3 ∙ 725 + 179 = (1710 + 179) + (3 ∙ 725 – 3 ∙ 724) = 179(17 + 1) + 3 ∙ 724(7 – 1) = 18 ∙ 179 + 18 ∙ 724 = 18 ∙ (179 + 724) — ділиться націло на 36, бо має множник 18 і значення виразу в дужках, як сума двох непарних чисел, є парним числом.