ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що не існує натурального значення n, при якому значення виразу (8n + 5)(2n + 1) – (4n + 1)2 ділилося б націло на 5.

(8n + 5)(2n + 1) – (4n + 1)2 = 16n2 + 8n + 10n + 5 – (16n2 + 8n + 1) = 16n2 + 8n + 10n + 5 – 16n2 – 8n – 1 = 10n + 4. Перший доданок 10n суми 10n + 4 ділиться націло на 5, а другий доданок 4 не ділиться націло на 5, тому сума 10n + 4 не ділиться націло на 5 ні при яких натуральних значеннях змінної.