ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

91. Який кут утворює відрізок АВ з додатною піввіссю абсцис, якщо: 1) А (0; 2), В (–2; 4); 2) А (–1; –3), В (4; 2)?

1) Дано: А(0; 2), В(–2; 4); α – кут між пр. АВ і додат. віссю Ох Знайти: α.
Розв'язання
ВС = 4, АО = 2, тому АО – середня лінія ∆ВСК;
СК = СО + ОК = 2 + 2 = 4.
Отже, ∆ВСК – рівнобедрений і прямокутний;
∠ВСК = 45°. α = 180° – 45° = 135°.
Відповідь: 135°.
2) Дано: А(–1; –3), В(4; 2); α – кут між пр. АВ і додат. піввіссю Ох. Знайти: α.
Розв'язання
АС = 1 + 4 = 5; ВС = 3 + 2 = 5.
Отже, ∆ АВС – рівнобедрений; ∠ВАС = 45°;
α = ∠ВАС – як відповідні кути: α = 45°.
Відповідь: 45°.