ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

84. Знайдіть довжини медіан трикутника з вершинами в точках: 1) А (2; –1), В (–1; 3) і С (–3; 1); 2) K (0; 0), L (6; 4) і M (10; 26).

1) Знайдемо координати середин сторін:
М((2-3)/2; (-1+1)/2), M(–0,5; 0);
N((2-1)/2; (-1+3)/2), N(0,5; 1);
L((-1-3)/2; (3+1)/2), L(–2; 2).
Знайдемо довжини медіан:
BM = √(〖(-1+0,5)〗^2+〖(3-0)〗^2 ) = √(0,25+9) = √9,25;
CN = √(〖(-3-0,5)〗^2+〖(1-1)〗^2 ) = √(〖3,5〗^2+0) = 3,5;
AL = √(〖(2+2)〗^2+〖(-1-2)〗^2 ) = √(16+9) = 5.