ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

86. Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вер– шини паралелограма АВСD, якщо відомі координати трьох його вершин: 1) А (–2; –3), В (3; 1), С (–1; 2); 2) А (–2; 4), В (–6; 12), D (2; 8).

Знайдемо координати середини діагоналі, координати (х; у) кінців якої відомі.
За знайденими координатами середини знайдемо координати четвертої вершини.
1) О – середина діагоналі АС: А(–2; –3), В(3; 1), С(–1; 2), тоді
О((-2-1)/2; (-3+2)/2), О – середина BD;
A(–2; 4), B(–6; 12), D(2; 8), тоді О((-6+2)/2; (12+8)/2), О(–2; 10).
Координати вершини С(–2 • 2 + 2; 10 • 2 – 4), С(–2; 16).
Відповідь: 1) O(–1,5; –0,5); D(–6; –2); 2) O(–2; –10), C(–2; 16).