ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

76. Відстань між точками А і В дорівнює d. Знайдіть х, якщо: 1) А (2; 3), В (х; 1), d = 2; 2) А (–1; х), В (3; 2х), d = 5.

У формулу АВ2 = (х1 – х2)2 + (у1 – у2)2 підставимо задані значення відстані d і координат точок А(х1; у1) і В(х2; у2), після чого з одержаного рівняння знайдемо невідому координату х.
Отже: 1) якщо А(2; 3), В(х; 1), d = 2, то
22 = (2 – х)2 + (3 – 1)2; 4 = 4 – 4х + х2 + 4;
х2 – 4х + 4 = 0; (х – 2)2 = 0; х = 2.
2) якщо А(–1; х), В(3; 2х), d = 5, то
52 = (–1 – 3)2 + (х – 2х)2; 25 = 16 + х2; х2 = 9; х = ±3.