ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

87. Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма за координатами трьох його вершин: 1) А (2; 5), В (8; 13), С (16; 9); 2) А (0; 0), В (1; 2), С (3; 1).

1) Дано: ABCD – паралелограм; А(2; 5), В(8; 13); С(16; 9). Знайти: D(x; y).
Розв’язання
Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
О – середина АС: х0 = (х_А+ х_с)/2 = (2+16)/2 = 9;
у0 = (у_А+ у_с)/2 = (5+9)/2 = 7.
О – середина BD: х0 = (х_B+ х_D)/2; cD = 2x0 – xB = 2 • 9 – 8 = 10;
у0 = (у_B+ у_D)/2; yD = 2x0 – yB = 2 • 7 – 13 = 1.
Відповідь: D(10; 1).