ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

82. Знайдіть площу квадрата, знаючи координати двох протилежних його вершин: 1) (3; 5), (1; –3); 2) (–2; 2), (10; –3).

Sкв. = 1/2d2 (d – діагональ квадрата). Знайдемо діагональ.
1) (3; 5), (1; –3); d = √(〖(3-1)〗^2+ 〖(5+3)〗^2 ) = √(4+64) = √68;
Sкв. = 1/2 • (√68)2 = 1/2 • 68 = 34;
2) (–2; 2), (10; –3); d = √(〖(-2-10)〗^2+ 〖(2+3)〗^2 ) = √(144+25) = √169;
Sкв. = 1/2 • (√169)2 = 169/2 = 84,5.