ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

79. Визначте довжини сторін трикутника за координатами середин його сторін: 1) (5; 1), (9; 4), (9; –2); 2) (1; 1), (–1; –1), (1; –2).

Задані середини сторін трикутника утворюють трикутник, сторони якого а, b, c є середніми лініями заданого. Тоді сторони заданого трикутника вдвічі більші за сторони утвореного, тобто 2а, 2b, 2c.
1) a = √(〖(5-9)〗^2+〖(1-4)〗^2 ) = √(16+9) = 5;
b = √(〖(5-9)〗^2+〖(1+2)〗^2 ) = √(16+9) = 5;
c = √(〖(9-9)〗^2+〖(4+2)〗^2 ) = 6.
Тоді 2a = 10; 2b = 10; 2c = 12.
2) a = √(〖(1+1)〗^2+〖(1+1)〗^2 ) = √(4+4) = √8;
b = √(〖(-1-1)〗^2+〖(-1+2)〗^2 ) = √(4+1) = √5;
c = √(〖(1-1)〗^2+〖(1+2)〗^2 ) = 3.
Тоді 2a = 2√8; 2b = 2√5; 2c = 6.
Відповідь: 1) 10, 10, 12; 2) 2√8, 2√5, 6.