ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

66. Знайдіть координати середин сторін трикутника ТОР, якщо: Т (2; 3), O (–1; 0), Р (2; –3). Яка довжина медіани ОМ даного трикутника?

Дано: ∆ТОР, ОМ – медіана; Т(2; 3); О(–1; 0); Р(2; –3); K, N, M – середина ТО, ОР, ТР.
Знайти: коор. K, N, M; OM.
Розв’язання
xK = (x_т+ х_О)/2 = (2-1)/2 = 1/2 = 0,5;
уK = (у_т+ у_О)/2 = (3+0)/2 = 3/2 = 1,5.
К(0,5; 1,5).
xN = (x_O+ х_P)/2 = (-1+2)/2 = 1/2 = 0,5;
уN = (у_O+ у_P)/2 = (0+(-3))/2 = –3/2 = –1,5;
N(0,5; –1,5).
xM = (x_T+ х_P)/2 = (2+2)/2 = 2;
уM = (у_T+ у_P)/2 = (3-3)/2 = 0.
M(2; 0).
OM = √(〖(2+1)〗^2+ 〖(0-0)〗^2 ) = √9 = 3.
Відповідь: (0,5; 1,5), (0,5; –1,5), (2; 0); 3.