ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

88. Які координати має четверта вершина прямокутника, якщо три його вершини, взяті послідовно, мають координати: 1) (8; 7), (2; 5), (3; 2); 2) (4; –1), (1; 2), (–1; 0)?

1) Дано: ABCD – прямокутник; А(8; 7), В(2; 5), С(3; 2). Знайти: D(x; y).
Розв’язання
Діагоналі прямокутника точкою перетину діляться навпіл.
О – середина АС: х0 = (х_А+ х_с)/2 = (8+3)/2 = 11/2;
у0 = (у_А+ у_с)/2 = (7+2)/2 = 9/2.
О – середина BD: х0 = (х_B+ х_D)/2; хD = 2x0 – xB = 2 • 11/2 – 2 = 9;
у0 = (у_B+ у_D)/2; yD = 2у0 – yB = 2 • 9/2 – 5 = 4.
Відповідь: D(9; 4).