ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутник ABC вписано ромб AKFP так, що кут A у них спільний, P ∈ AB, F ∈ BC, K ∈ AC. Знайдіть сторону ромба, якщо CK = 4 см, PB = 9 см.

1) Позначимо AK = PF = AP = х (см) — сторона ромба.
2) ∆ABC ~ ∆PBF (за двома кутами).
AB/PB = AC/PF; (х+9)/9 = (х+4)/х; х2 + 9х = 9х + 36; х2 = 36; х = 6 (см).
Відповідь: AK = AP = 6 см.