ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Кут при основі одного рівнобедреного трикутника дорівнює куту при основі другого рівнобедреного трикутника. Периметр першого трикутника – 36 см. Знайдіть його сторони, якщо у другого трикутника бічна сторона відноситься до основи як 5 : 2.

1) AB = BC; A1B1 = B1C1; ∠A = ∠A1. За наслідком з ознаки подібності за двома кутами, маємо ∆ABC ~ ∆A1B1C1.
2) Оскільки B1A1 : A1C1 = 5 : 2 і ∆ABC ~ ∆A1B1C1, то BA : AC= 5 : 2.
3) Позначимо AB = BC = 5х; AC = 2х. Маємо 5х + 5х + 2х = 36; 12х = 36; х = 3 (см).
4) AB = BC = 5 • 3 = 15 (см); AC= 2 • 3 = 6 (см).
Відповідь: 15 см; 15 см; 6 см.