ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Периметр паралелограма дорівнює 30 см, а його висоти – 4 см і 8 см. Знайдіть сторони паралелограма.

1) Нехай ABCD — паралелограм; PABCD = 30 (см); 2(AD + AB) = 30; AB + AD = 15 (см).
2) BM і DN — висоти; BM = 4 см; DN = 8 см.
3) ∆ABM ~ ∆ADN (за двома кутами). Тоді AD/AB = DN/BM.
4) Позначимо AB = х, тоді AD = 15 – х (см). (15-x)/x = 8/4; 15 – x = 2x; Зх = 15; х = 5 см.
5) Отже, AB = 5 (см), AD = 15 – 5 = 10 (см).
Відповідь: 5 см і 10 см.