ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

На малюнку 13.14 ABCD – трапеція, ∠ABC = ∠ACD. Знайдіть подібні трикутники на цьому малюнку і доведіть, що CA2 = BC • AD.

1) ∠BCA = ∠CAD (як внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC).
2) ∆ABC ~ ∆DCA (за двома кутами).
3) Тому AC/BC = DA/AC; AC2 = BC • AD, що й треба було довести.