ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

На катеті BC і гіпотенузі AB прямокутного трикутника ABC позначено точки P і F так, що BP = 1/3BC, BF = 1/3ВА. Доведіть, що PF = 1/3CA.

1) У ∆BPF і ∆BCA — спільний кут В.
2) BP/BC = 1/3 і BF/BA = 1/3, тому BP/BC = BF/BA.
3) Отже, ∆BPF ~ ∆BCA (за двома сторонами і кутом між ними)
4) Тому PF/CA = BP/BC i PF = 1/3CA, що й треба було довести.