Назад
ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)
Розділ 2. Подібність трикутників
Реклама:
Чи подібні трикутники ABC і A1B1C1, якщо: 1) AB : BC : CA = 4 : 3 : 7, A1B1 = 8, B1C1 = 6, C1A1 = 14; 2) ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4, ∠A1 = 20°, ∠B1 = 50?
1) Позначимо AB = 4х; BC = Зх; AC = 7х.
Маємо 4х/8 = 3х/6 = 7х/14 = х/2; тому = АВ/(А_1 В_1 ) = ВС/(В_1 С_1 ) = АС/(А_1 С_1 ); ∆ABC ~ ∆A1B1C1 (за трьома сторонами).
2) Позначимо ∠A = 2х; ∠B = Зх; ∠C = 4х. Тоді 2х + Зх + 4x = 180°; 9х = 180°; х = 20°.
Отже, ∠A = 2 • 20° = 40°; ∠B = 3 • 20° = 60°; ∠C = 4 • 20° = 80°. Трикутники — не подібні.