ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

∆ABC ~ ∆A1B1C1, AM і A1M1 – медіани даних трикутників. Доведіть, що ∆AMC ~ ∆A1M1C1.

1) ∆ABC ~ ∆A1B1C1, тому ∠C = ∠C1 і АС/ВС = (А_1 С_1)/(В_1 С_1 ).
2) СМ = 1/2ВС; С1М1 = 1/2В1С1. Тому АС/2СМ = (А_1 С_1)/(2С_1 М_1 ) і АС/СМ = (А_1 С_1)/(С_1 М_1 ).
3) Тому ∆AMC ~ ∆A1M1C1 (за двома сторонами і кутом між ними), що й треба було довести.