ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AD ∥ BC), BO = 4 см, DO = 7 см. Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 22 см.

1) Використовуючи задачу №13.14, маємо ∆ADO ~ ∆СВО.
2) Оскільки середня лінія трапеції дорівнює 22 см, то (AD+BC)/2 = 22; AD + BC = 44 (см).
3) Позначимо AD = х см, тоді BC = 44 – х (см).
4) ∆ADO ~ ∆CBO, тому AD/BC = DO/OC; x/(44-x) = 7/4; 4x = 308 – 7x; 11x = 308; х= 28 (см).
5) Отже, AD = 28 см, BC = 44 – 28 = 16 (см).
Відповідь: AD = 28 см; BC = 16 см.