ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Пряма KL паралельна стороні BC трикутника ABC, K ∈ AB, L ∈ AC. KB = 6 см, BC = 12 см, KL = 9 см. Знайдіть довжину сторони AB.

1) KL ∥ BC, тому ∠AKL = ∠ABC (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих BC і KL січною AB).
2) ∆AKL ~ ∆ABC (за двома кутами). AK/AB = KL/BC.
3) Позначимо AK = х (см), тоді x/(x+6) = 9/12; 12х = 9х + 54; Зх = 54; х = 18 (см).
4) Тоді AB = 6 + 18 = 24 (см).
Відповідь: 24 см.