ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AD ∥ BC), AD = 11 см, BC = 5 см. Знайдіть відрізки BO і OD, якщо їх різниця дорівнює 3 см.

1) Використовуючи задачу №13.14, маємо ∆ADO ~ ∆СВО.
2) Позначимо BO = х см, тоді OD = х + 3 (см).
3) Маємо AD/DO = BC/BO; 11/(x+3) = 5/x; 11x = 5x + 15; 6х = 15; х = 2,5 (см).
4) Отже, BO = 2,5 см; OD = 5,5 см.
Відповідь: BO = 2,5 см; OD = 5,5 см.