ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Побудуйте гострокутний трикутник за периметром, одним із кутів і висотою, проведеною з вершини іншого кута.

Дано: P = AB + BC + AC. ∠A; BN ⊥ AC. Побудувати: ∆АВС за периметром; одним із кутів; висотою, проведеною з вершини іншого кута. ∆АВС — гострокутний. Побудова: 1) Будуємо довільну пряму х. 2) На цій прямій позначаємо довільну точку А. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку P = AB + BC + AC. 4) Будуємо дугу з центром в точці A1 і радіусом Р. 5) Точка перетину прямої х та дуги позначаємо К. 6) На відрізку AK будуємо кут А. 7) Через точку А проводимо пряму n (n ⊥ х). 8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку h. 9) Циркулем будуємо дугу з центром в точці А радіусом h. 10) Позначаємо точку перетину прямої n та дуги Н. 11) Через точку H проводимо пряму m (m ⊥ n). 12) Позначаємо точку перетину прямої m та сторони кута ∠A — ∠B. 13) Вимірюємо циркулем довжину відрізку AB. 14) Будуємо дугу з центром в точці А радіусом AB. 15) Отримаємо точку A1. 16) Будуємо відрізок BK. 17) Будуємо до нього серединний перпендикуляр CD ⊥ BK; ∆BCK — рівнобедрений. Отже, ∆АВС — шуканий.